为了计算sigma-8，希尔德布兰特和同事转而研究了一种叫作弱引力透镜的效应。这种效应指的是，由于星系和地球之间也分布着少量物质，因而来自遥远星系的光在抵达望远镜的过程中，会受到这些物质的引力作用，轻微地弯曲。 　　当然，由此产生的扭曲程度非常微弱，几乎不会改变单个星系的形状。但是如果你计算一定范围内数以万计星系的形状的平均值，就会发现微弱的透镜效应。假设星系相对地球的方向是随机的，那么在不考虑弱透镜效应的情况下，它们的平均形状应该是近圆形。但由于这种效应导致的轻微扭曲，星系的平均形状会变成椭圆。 　　天文学家利用这样的信号，估计了我们与各个星系密集区域之间的物质（包括普通物质和暗物质）的含量和分布。换句话说，他们设法测量了宇宙中物质的密度。 　　但要做到这一点，还需要另一个信息：我们到各星系的距离。通常，天文学家通过光谱红移来计算这一距离。红移是星系发出的光的波长向光谱红光部分的偏移。红移越大，该天体距离我们越远。 　　然而，在处理上百万个星系时，用光谱红移逐一测量单个星系距离的方法效率极低。因此希尔德布兰特的研究小组转而选择了一种叫作测光红移的方法，即在从可见光到近红外波段的不同波段中，分别拍摄同一天区的多幅图像。研究人员利用这些图像来估计每个星系的红移。“这样得出的结果不如传统的光谱红移方法准确，”希尔德布兰特说，“但考虑到使用望远镜的时间，它的效率要高得多。” 　　在整个分析过程中，研究小组在9个波段（4个可见光波段和5个近红外波段）进行观测，获得了数百平方度天区（满月的直径约为0.5度）范围的高分辨率图像。他们使用两台小型望远镜对大约1500万个星系进行了观测。他们使用欧洲南方天文台在智利帕瑞纳（Paranal）天文台的两个巡天项目对大约1500万个星系进行了观测。这两个项目分别是千平方度巡天（Kilo-Degree Survey，KiDS）和VISTA千平方度红外星系巡天（VIKING）。 　　VIKING可以在近红外波段对同一片天区进行多次观测，从而对KiDS的数据进行补充。一个星系距离我们越远，它离我们而去的速度就越快，星系发出的光的红移就越明显，也就是说更多的光线会从可见光波段进入红外波段，因此仅仅在可见光波段进行观测是不够的。而红外测量能够捕获更多光线，从而帮助研究人员更好地估算它们的测光红移。 　　为了确保测光红移的计算尽可能准确，研究者还使用了帕瑞纳的8米甚大望远镜（Very Large Telescope）和夏威夷冒纳凯亚的10米凯克望远镜（Keck telescopes）对几个星系的光谱红移测量值进行了校准。 　　美国约翰·霍普金斯大学的天体物理学家、诺贝尔奖获得者亚当·里斯（Adam Riess）对KiDS研究人员的努力表示了认可。他说：“他们的最新结果使用了红外数据，这或将帮助我们更好地理解透镜效应，并获得更可靠的测光红移结果。”