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为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力

发布人:管理员

《三体》里面说三体运动的时候,有一段话很有意思。大意是这样:

闭上眼睛想象,没有外力的作用下,最简单的是只有一个物体,这个物体要么禁止,要么匀速运动。

其次的是两个物体,如果这两个物体最开始是静止的,那么这两个物体会在引力作用下互相接近,最总碰撞在一起,变成一个物体;而为了让这两个物体不至于最后撞在一起,物体必须要有一定的速度,而且这个速度关系基本上是稳定的、可预测的。

为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力

宇宙速度是用万有引力定律推算出来的一个理论值。航天器在地球表面以一定的速度水平发射,当超过某个值时,就可以在不消耗动力的前提下绕地球作圆周运动。这个水平方向的初速度就是第一宇宙速度。重要的事说三遍,是水平方向的速度,水平方向。水平方向,也就是正前方的意思,与地球引力方向垂直。当我们往斜前方抛一个物体,我们也可以对速度进行分解,分为水平方向和竖直方向。

为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力

假设我们在一个高山上,水平地掷出一块石头,如果速度比较慢的话,石头的运动速度就是个抛物线,最终将落到地面上。

但如果速度足够快的话,这个事情就变得不一样,因为地球是圆的!

确实由于石头和地球之间有重力,或石头与地球之间万有引力的吸引,石头会向下落,或有向地球中心落的趋势,当速度小的时候,我们就说是向下落。但当石头速度足够快的时候,我们就不能说向下了。

当速度特别特别大的时候,地球对石头的引力不足以在短时间内就显著地改变石头的运动,此时石头应该直接就飞出去了,几乎走个直线。当然这个速度是很大很大的。

如果速度足够大,又不是那么大的时候,石头会走出一个弯曲的线,如果这个弯曲线的曲率半径正好和地球的半径(我们忽略山的高度)相等的话,石头就会围绕地球运动起来,永远都不会落地,因为它的曲率半径永远等于地球的半径,石头确实在“落”,但地球的形状也在不断地弯曲啊~

如果用数学公式表达的话,就是:

为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力

这里,G是万有引力常数,M是地球质量,R是地球半径,速度v就是第一宇宙速度。

换句话说第一宇宙速度是有特定含义的,比如我们需要假设卫星离地面的高度和地球的半径相比是可以忽略不计的。

另外如果恰好是这个速度,或者比这个速度稍大发射的卫星,它应该飞不久,因为卫星和“稀薄”的大气层之间会有阻力,这个阻力会很快让速度降下来,相应地卫星就会逐渐降低轨道高度,最后掉落到地面上。

所以运行于低轨的航天器需要定期“打气”,即火箭发动机短暂工作,给航天器加速,以保持轨道高度。

实际发射卫星的过程,很这里讨论的稍有不同,但也很接近。比如我们会尽快让火箭飞到一个足够高的高度上,然后再让火箭改变飞行角度以获取足够大的“水平”方向的速度。尽快飞到足够的高度,能够给火箭节约燃料,因为地球表面的大气是很密集的,对航天器的运行会产生非常大的阻力。

在足够高的高度,只要航天器能够获得第一宇宙速度,航天器就会进入环绕地球运行的圆形轨道。由于地球的半径R很大,此时航天器与地球的距离仍然可以近似地用R估计。(地球半径是6000多公里,而天宫号的运行高度只有不到400公里)

航天器进入轨道后,除非考虑“打气”或“变轨”,否则是不需要开动发动机的。你当然可以选择一点一点的加速,慢慢往上飞,这样也一样能进入轨道,但需要注意的是在此过程中你要一直开着火箭发动机,否则航天器就会落向地面。从节约燃料的角度后者并不经济,而且控制起来也比较复杂。

为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力

要知道,太空的真空环境里面想要保持一个力与地球引力对抗,这个就很为难了。现有的比较实用的方法,就是在太空真空中可以通过气体喷射的反冲作用获得一个力,但是这种推力产生的方式有两个致命的弱点:1,推力不大,很难说可以跟卫星受到的地球引力平衡;2,推力维持时间非常短,因为这种推力产生的方式跟携带的燃料量有关,而卫星本身不可能携带太多的燃料,所以不可能长时间提供推力与地球引力平衡。

所以我们可以把卫星用很缓慢的速度推到到某个高度,但是下一步,卫星就会在引力作用下坠落回地球表面。

为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力

那该怎么做才能够让卫星和地球最终不至于撞回到一起呢?

答案就是,速度。所以就用火箭把卫星加速到一个速度就行了,这个时候卫星的离心力就可以与重力平衡。并且理论上说,一旦加到这个速度、进入合适的轨道,卫星就会永不坠落(当然,实际上因为在地球周围的太空中还是有稀薄的空气并且产生空气阻力,导致卫星的轨道会不断下降)。显然,这个办法是一个非常实用的做法。

第一宇宙速度,是航天器的最小发射速度,也是最大运行速度

这句话挺拗口,这是因为地球表面有厚厚的大气层,是没有办法运行人造卫星的。只有高度达到150千米,卫星才可以围绕地球做圆周运动。随着高度增加,引力下降,圆周运动所需的速度也降低。

理论计算的第一宇宙速度为7.9公里/秒,而如果高度为150千米位置,运行速度也就7.8公里/秒。所以,我们天上的卫星运行速度都是少于第一宇宙速度的。

为什么一定要达到第一宇宙速度才能脱离地心引力

还有第二、第三、第四、第五宇宙速度吗?

真的有!

第二宇宙速度是脱离地球的引力场而围绕太阳运行的速度为11.2 公里/秒。

第三宇宙速度将飞出太阳系,到银河系中漫游,速度为16.7 公里/秒。

第四宇宙速度是预估物体脱离银河系去河外星系的速度需要达到 110~120公里/秒。

第五宇宙速度是猜想速度,指的是航天器从地球发射,飞出本星系群(包括仙女星系、麦哲伦星云和三角星系等约40个星系)的最小速度,由于本星系群的半径估计大概有 50~100 亿光年,照这样算,应该需要 1500~2250 公里/秒。